El análisis estadístico permite descomponer las series económicas, lo cual presupone que éstas (llamadas series originales) están conformadas por varios componentes: el relacionado con los efectos de calendario (frecuencia de los días de la semana y/o Semana Santa), el estacional, la tendencia, el componente cíclico o ciclo y el irregular.

Al realizar la descomposición, la serie original se ajusta, mediante técnicas econométricas, por los efectos de calendario, el factor estacional y el irregular para obtener nuevas series de tiempo que resultan de gran utilidad para análisis posteriores. También se identifican y obtienen la tendencia y el ciclo.

El Tablero de Indicadores Económicos del INEGI proporciona, en forma rápida y fácil, un panorama de la evolución de variables fundamentales que interactúan en la economía mexicana, así como de otras externas que tienen influencia significativa en ella. Este tablero incluye variables del sector real y del mercado laboral, variables financieras y los llamados indicadores de opinión o de sentimiento.

A partir de la selección de una lista de 45 indicadores económicos, en el tablero es posible presentar hasta 21 gráficas independientes o combinadas de:

• Serie original (O)
• Serie original corregida por efectos de calendario (OC)
• Serie desestacionalizada (D)
• Tendencia (T)
• Ciclo (C)

Las series de tiempo económicas están constituidas por varios componentes cuya esencia obedece a diferentes factores; asimismo, su identificación mediante el análisis estadístico permite realizar un adecuado diagnóstico de las mismas.

En general, las series se descomponen en: factor de calendario, factor estacional, tendencia, ciclo e irregular.

1. El factor de calendario se refiere a las variaciones ocasionadas por la composición del calendario, específicamente se mide cómo afecta la frecuencia de días de la semana y el efecto de la Semana Santa, que ocurre entre marzo y abril de cada año.
2. El factor estacional corresponde a los efectos periódicos que se repiten cada año, aproximadamente en las mismas fechas y con la misma magnitud y cuyas causas pueden considerarse ajenas a la naturaleza económica de las series, como pueden ser ciertas festividades fijas, el clima, las vacaciones, etc.
3. La tendencia comprende la evolución de largo plazo de la misma serie económica.
4. El ciclo se refiere a los movimientos regulares alrededor de la tendencia.
5. El factor irregular caracteriza los movimientos imprevisibles en cuanto a su ocurrencia, impacto y duración y que son considerados como aleatorios. Estos movimientos pueden surgir por desastres naturales, sequías, hambrunas, huelgas, etc., o ser resultado del error estadístico.

Los efectos de calendario se refieren a la influencia de la frecuencia de días de la semana en cada mes o trimestre (número de lunes, martes,…, sábados o domingos) y por la ocurrencia o no de la Semana Santa durante el mes o trimestre en cuestión.

Hay series económicas que están fuertemente influenciadas por la composición diaria del mes: un sábado de más o de menos en un determinado mes puede hacer variar de manera significativa las series, aunque las demás condiciones permanezcan igual. También es posible identificar un impacto sobre las series, cuando se tiene un día de más en el mes de febrero por los años bisiestos.

Asimismo, en numerosos sectores económicos, la Semana Santa produce un cambio en el nivel de actividad, y por ser una festividad no fija, los años que cae en marzo o a principios de abril son diferentes a cuando todo el efecto ocurre en abril. Por tal motivo es necesario calcular la magnitud del efecto de la Semana Santa, e identificar el número de días previos (entre uno y quince) a esta celebración, que modifican el nivel de la actividad de las variables económicas, lo cual puede afectar de forma distinta la medición en los meses de marzo y abril.

A la serie que resulta de eliminar los efectos de calendario se le denomina serie original corregida por efectos de calendario.

Es importante destacar que la gran mayoría de las series económicas se ven afectadas por factores estacionales. Éstos son efectos periódicos que se repiten cada año y cuyas causas pueden considerarse ajenas a la naturaleza económica de las series, como son las festividades fijas, por ejemplo, en Navidad, la elevada producción de juguetes en los meses previos a diciembre, provocada por la expectativa de mayores ventas; el hecho de que algunos meses tienen más días que otros; los periodos de vacaciones escolares; el efecto del clima en las diferentes estaciones del año; y otras fluctuaciones estacionales.

En este sentido, la desestacionalización o ajuste estacional de series económicas consiste en remover estas influencias intra-anuales periódicas, debido a que su presencia dificulta diagnosticar o describir el comportamiento de una serie económica, al no poder comparar un determinado periodo con el inmediato anterior, en una evolución de corto plazo.

A la serie que surge de eliminar los factores estacionales se le denomina serie desestacionalizada.

Es importante mencionar que las series desestacionalizadas que el INEGI publica, también están ajustadas por efectos de calendario.

La tendencia representa el comportamiento general del indicador, describe su evolución de largo plazo permitiendo identificar el patrón en la dirección que siguen los elementos de un entorno particular durante un periodo de tiempo.

El ciclo o componente cíclico son los movimientos regulares alrededor de la tendencia de largo plazo.

El ciclo es el elemento de interés en el análisis de los ciclos económicos, comúnmente éste se suaviza y se estandariza para que fluctúe alrededor de 100 puntos, con lo cual es posible comparar ciclos de diversas series económicas.

Introducción

El propósito del presente apartado es describir brevemente la metodología que se utiliza para realizar el ajuste estacional de los indicadores económicos de coyuntura que difunde el INEGI.

Para llevar a cabo el ajuste estacional, se utiliza el paquete estadístico X-13ARIMA-SEATS que es generado y distribuido por el Buró de Censos de los Estados Unidos y que es ampliamente utilizado a nivel mundial.

La necesidad de efectuar el ajuste estacional se debe a que las series económicas se ven afectadas por factores estacionales periódicos, que se repiten cada año, y cuyas causas pueden considerarse ajenas a la naturaleza económica de las series, como pueden ser: ciertas festividades fijas, el hecho de que algunos meses tienen más días que otros, los periodos de vacaciones escolares, el efecto del clima en las diferentes estaciones del año, y las expectativas de fluctuaciones estacionales como el aumento de las remuneraciones en los meses de diciembre debido al pago de aguinaldos y prestaciones de fin de año

Dichos efectos no permiten comparar adecuadamente los resultados de un determinado periodo respecto al inmediato anterior, ya que su presencia dificulta diagnosticar o describir fielmente el comportamiento de una serie económica. La desestacionalización o el ajuste estacional de series económicas, consiste en remover precisamente aquellas influencias intra-anuales periódicas.

Para poder realizar el ajuste estacional mediante el paquete estadístico X-13ARIMA-SEATS, se requiere que la longitud de la serie sea de por lo menos cinco años de datos mensuales o trimestrales.

Ver metodología.

Los componentes de tendencia y el ciclo de los indicadores que se presentan en el tablero son estimaciones propias del INEGI, realizadas con base en datos de la fuente que genera los datos originales. Es importante señalar que estos indicadores pueden ser calculados mediante varios métodos y no deben considerarse como información de la fuente original.

Extracción de la Tendencia

La tendencia de largo plazo se obtiene aplicando el filtro Hodrick-Prescott (HP) a la serie desestacionalizada, utilizando una frecuencia de corte de 120 meses.

Extracción del Ciclo

El componente cíclico se obtiene como diferencia entre la serie desestacionalizada y la tendencia.

Con el fin de eliminar la variabilidad de corto plazo en el componente cíclico, se aplica el filtro HP con una frecuencia de corte de 12 meses; con lo anterior, se tiene un componente cíclico suavizado.

Existen diversos métodos para obtener la tendencia de largo plazo y el ciclo; por tal motivo, el INEGI realizó una investigación para evaluar el desempeño de algunos procedimientos con base en estudios desarrollados por Statistics Netherlands y la OCDE. Con dicha investigación, el INEGI determinó que el filtro HP, con las frecuencias de corte mencionadas anteriormente, es el más adecuado para los indicadores de México.

Metodología del Filtro de Hodrick-Prescott (HP)

El filtro fue descrito por primera vez por Hodrick y Prescott (1997). Se utiliza para descomponer una serie en sus componentes de tendencia y ciclo.

Sea уt una serie de tiempo para t=1,2,…,n. Si la tendencia de esta serie, entonces el componente ciclo está dado por:

Hodrick y Prescott señalan que el componente tendencia de una serie es el que minimiza la siguiente ecuación:

(1)

La cual puede resumirse de la siguiente forma:

(2)

Donde L es el operador de retraso. El primer término en la ecuación (1) es la suma de cuadrados de las desviaciones de la serie respecto de la tendencia, la cual es una medida del grado de ajuste. El segundo término es la suma de cuadrados de las segundas diferencias del componente de tendencia, que es una medida del grado de suavidad. Este modelo permite que el componente de tendencia de cambie suavemente a lo largo del tiempo.

Escribiendo la ecuación (2) en notación matricial se tiene:

Donde A es una matriz de dimensión (n-2) x n. Además, el desarrollo de está dado por:

La condición de primer orden que consiste en igualar a cero la primera derivada y despejar

Luego para obtener el componente ciclo, se resta la tendencia a la serie original:

Para escoger el apropiado es importante tomar en cuenta el propósito de la descomposición y las características de la variable de interés.

Al trasladar el filtro HP hacia el dominio de las frecuencias es posible entender sus efectos sobre los ciclos que conforman una serie de tiempo.

La expresión para obtener un valor a partir de una frecuencia m en meses es la siguiente:

Por ejemplo, si meses,