Procedimiento de muestreo
Diseño muestral
Población objetivo
Está definida por todas aquellas empresas con seis o más personas ocupadas (micro, pequeña, mediana y grande), en actividades económicas correspondientes a los sectores de construcción, manufacturas, comercio (al por mayor y por menor), y servicios privados no financieros (incluye transportes), según el Sistema de Clasificación Industrial de América del Norte, México SCIAN 2018, y que se ubicaron en localidades de 50 000 o más habitantes.
Cobertura sectorial
Permite obtener estimaciones para los grandes sectores de actividad económica, desagregando el sector industria, según el SCIAN 2018, que están integrados de la siguiente forma:
a. Sector industria, conformado por las actividades de construcción y manufacturas.
b. Sector comercio, integrado por las actividades del comercio al por mayor y comercio al por menor.
c. Sector servicios, constituido por todos los servicios privados no financieros, incluyendo transportes.
Cobertura geográfica
La cobertura geográfica es nacional abarcando localidades con 50 000 habitantes o más.
Dominios de estudio
Se refiere a subconjuntos de la población objeto de estudio, para los que se pretende publicar información y para los cuales se diseña de manera independiente una muestra en cada uno de ellos.
Los que se consideran en la encuesta a nivel nacional son:
• Gran sector de actividad económica1/.
• Tamaño de empresa.
• Tamaño de localidad.
Donde el tamaño de empresa se refiere a los estratos considerados en el tema Estratificación.
Para la Encuesta Nacional de Financiamiento de las Empresas (ENAFIN) 2021, los tamaños de localidad se definen a continuación:
I. Localidades de 50 000 a 499 999 habitantes.
II. Localidades de 500 000 y más habitantes.
Unidad de muestreo
Las empresas que realizan su actividad económica en un lugar con instalaciones fijas, restringido a empresas ubicadas en localidades con 50 000 habitantes o más.
Marco de muestreo
Está integrado por las empresas provenientes del Registro Estadístico de Negocios de México (RENEM)2/.
La distribución del marco de muestreo de las 280 489 empresas por tamaño de localidad y sector-gran sector de actividad económica se presenta a continuación respectivamente:
Distribución del marco de muestreo, por tamaño de localidad
Tamaño de localidad.....................Empresas
Total................................................280 489
I. 50 000 a 499 999 habitantes........123 628
II. 500 000 y más habitantes...........156 861
Distribución del marco de muestreo, por sector y gran sector de actividad económica
Sector y gran sector de actividad económica.................Empresas
Total...............................................................................280 489
Construcción....................................................................11 652
Manufacturas...................................................................44 708
Comercio.........................................................................76 181
Servicios........................................................................147 948
Estratificación
Se realiza para la variable de personal ocupado de acuerdo con la publicación en el Diario Oficial de la Federación3/, según la siguiente clasificación, generando los tamaños de la unidad económica a los que denominaremos estrato, para el rango de industria se incluye el sector construcción y manufacturas:
Tamaño de empresa por rango de personal ocupado
Rangos de personal ocupado
Estrato...........................Industria........................Comercio........................Servicios
Grande..........................251 y más......................101 y más......................101 y más
Mediana..........................51 a 250........................31 a 100.........................51 a 100
Pequeña..........................11 a 50..........................11 a 30...........................11 a 50
Micro................................6 a 10...........................6 a 10.............................6 a 10
Por lo tanto, la distribución del marco de muestreo por tamaño de empresa al que denominaremos estrato se presenta a continuación:
Distribución del marco de muestreo por tamaño de empresa
Estrato....................Empresas
Total.........................280 489
Grande........................14 219
Mediana......................19 329
Pequeña.......................98 917
Micro.........................148 024
Esquema de muestreo
Es probabilístico y estratificado, con selección independiente en cada estrato por dominio de estudio:
a) Probabilístico. Las unidades de muestreo tuvieron una probabilidad conocida y distinta de cero de ser seleccionadas.
b) Estratificado. Las unidades de muestreo con características similares se agruparon para formar estratos.
Tamaño de la muestra
Se calcula de manera independiente para cada dominio de estudio, considerando los siguientes parámetros:
Porcentaje de los parámetros
Parámetros (%)
Nivel de confianza...............................................................................................................................95.00
Error relativo.......................................................................................................................................12.18
Tasa de no respuesta esperada (TNR)..................................................................................................25.00
Proporción: Empresas que.................Tamaño de localidad.............I.50 000 a 499 999 habitantes.....22.52
recibieron financiamiento............................................................II. 500 000 y más habitantes...........22.61
........................................................Gran sector de actividad......Construcción...................................36.51
........................................................económica............................Manufacturas..................................26.33
.....................................................................................................Comercio.........................................28.74
.....................................................................................................Servicios..........................................17.15
.........................................................Estrato.................................Grande.............................................37.47
.....................................................................................................Mediana...........................................40.79
.....................................................................................................Pequeña...........................................24.85
.....................................................................................................Micro...............................................17.24
La expresión4/ que se utiliza para calcular el tamaño de la muestra en cada dominio5/ es la siguiente:
nd = (Nd(1-Pd)z2 1-alfa/2 / r2NdPd + z2 1-alfa/2 (1-Pd)) * (1/TR)
Donde:
nd = tamaño de la muestra en el d-ésimo dominio
Nd = total de empresas en el marco, en el d-ésimo dominio
pd = proporción de empresas que obtuvieron financiamiento6/ del d-ésimo dominio
z1-a/2 = valor de tablas estadísticas de la distribución normal estándar para una determinada confianza
r = error relativo
TR = 1-TNR
Nota: el número 2 expresa potencia.
Afijación de la muestra
Se realiza la distribución de la muestra por estrato7/ proporcional al número de empresas, mediante la siguiente expresión8/:
ndh = nd * UEdh/UEd
Donde:
ndh = tamaño de la muestra en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
nd = tamaño de la muestra en el d-ésimo dominio
UEdh = total de empresas en el marco, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
UEd = total de empresas en el marco, en el d-ésimo dominio
El tamaño de la muestra resultante para cubrir todos los dominios es de 4 595 empresas, la distribución por tamaño de
localidad, sector-gran sector de actividad económica y estrato se presenta a continuación respectivamente:
Distribución de la muestra por sector y gran sector de actividad económica
Sector y gran sector de actividad económica...........Empresas
Total............................................................................4 595
Construcción..................................................................578
Manufacturas..............................................................1 020
Comercio....................................................................1 055
Servicios.....................................................................1 942
Distribución de la muestra por tamaño de empresa
Estrato..............................Empresas
Total...................................4 595
Grande..................................565
Mediana................................541
Pequeña..............................1 523
Micro..................................1 966
Distribución de la muestra por tamaño de localidad
Tamaño de localidad.............................Empresas
Total.............................................................4 595
I .50 000 a 499 999 habitantes.....................1 990
II. 500 000 y más habitantes........................2 605
Selección de la muestra
Se realiza de forma aleatoria e independiente en cada dominio de estudio de acuerdo con la afijación.
Muestra recuperada, problemática y no respuesta
Durante la captación de la encuesta se encontraron 1 032 empresas con problemática con la siguiente distribución:
Situación de la problemática
Situación de respuesta..................Empresas
Total....................................................4 595
Recuperado con información...............3 563
No Recuperado....................................1 032
Cierres....................................................189
No localizados........................................435
Negativas...............................................312
Otros........................................................96
De lo anterior se tienen 3 563 empresas recuperadas que representan el 77.54% de la muestra de diseño.
Se muestra a continuación la distribución de la muestra recuperada por dominio, localidad, gran sector de actividad
económica y tamaño de empresa (estrato):
Distribución de la muestra recuperada por dominio, localidad, gran sector de actividad económica y tamaño de empresa
Tamaño de localidad............Sector y gran sector de........Empresas...............Estrato (muestra recuperada)
..............................................actividad económica................................Grande.........Mediana..........Pequeña......Micro
Total.....................................................................................3 563...........473...............462...............1 178...........1 450
Subtotal................................................................................1 531...........200...............185..................487..............659
I. 50 000 a 499 999 habitantes......Construcción....................179...............9.................27...................101................42
......................................................Manufacturas....................344.............35................40....................112.............157
......................................................Comercio..........................369.............55................66......................86.............162
......................................................Servicios...........................639...........101................52....................188.............298
Subtotal................................................................................2 032...........273.............277.....................691............791
II. 500 000 y más habitantes.........Construcción....................250...............9...............56.....................135..............50
......................................................Manufacturas...................497..............59...............68....................184.............186
......................................................Comercio..........................482.............84...............89....................122.............187
......................................................Servicios...........................803...........121...............64....................250.............368
Estimadores
El estimador total nacional de la característica X se calcula con base en la fórmula9/:
t^d = [(sumatoria de Hd a h=1) (sumatoria de ndh a i=1)] (fdhxdhi)
Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón:
R^d = X^d/Y^d
X^d y Y^d se definen en forma análogo a t^d.
Donde:
t^d = total estimado en el d-ésimo dominio
Hd = número de estratos en el d-ésimo dominio
ndh = tamaño de la muestra en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
fdh = factor de expansión del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio
xdhi = valor de la característica de interés en la i-ésima empresa, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
R^d = estimador de razón del d-ésimo dominio
X^d = estimador total de la característica X del d-ésimo dominio
Y^d = estimador total de la característica Y del d-ésimo dominio
El estimador de la varianza del estimador del total de la característica X es:
V^(t^d) = (sumatoria h=1 a Hd)(N2dh)(1- ndh/Ndh)(S2dh/ndh) donde S2dh = (1/ndh-1)(sumatoria i=1 a ndh ) [xdhi - x(media)dh]2
Donde:
V^(t^d) = varianza estimada del total estimado del d-ésimo dominio
Hd = número de estratos en el d-ésimo dominio
Ndh = total de empresas en el marco, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
ndh = tamaño de la muestra en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
s2dh = varianza muestral del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio
xdhi = valor de la característica de interés en la i-ésima empresa, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo
dominio
x (media) dh = media muestral del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio
El estimador de la varianza del estimador de razón R^ de las características X y Y por dominio está dado por:
V^(R^d) = 1/Y^2d (sumatoria de h=1 a Hd) Ndh(Ndh-ndh) / ndh(ndh-1) (sumatoria i=1 a ndh) [(Xdhi-x(media)dh)- R^d(ydhi-y(media)dh)]2
Donde:
V^(R^d) = estimador de la varianza, de un estimador de razón con dos características de interés
Y^d = estimador de total de la característica del d-ésimo dominio
Hd = número de estratos en el d-ésimo dominio
Ndh = total de empresas en el marco, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
ndh = tamaño de la muestra en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
xdhi = valor de la característica de interés en la i-ésima empresa, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
x(media)dh = media muestral del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio
ydhi = característica Y a estimar reportada en la i-ésima empresa, en el h-ésimo estrato, en el d-ésimo dominio
y(media)dh = media muestral del h-ésimo estrato, del d-ésimo dominio
Nota: el número 2 expresa potencia.
Error de estimación:
EE^ = raíz cuadrada de V^(t^d)
Coeficiente de variación:
CV^ = EE^/t^d
Intervalo de confianza:
(t^d-Z1-(alfa)/2 raíz cuadrada de V^(t^d), t^d + Z1-(alfa)/2 raíz cuadrada de V^(t^d))
Donde:
V^(t^d) = varianza de diseño estimada del total estimado, del d-ésimo dominio
t^d = total estimado en el d-ésimo dominio
z1-afa/2 = valor de tablas estadísticas de la distribución normal estándar para una determinada confianza
1/ Para construcción y manufacturas (sector), comercio y servicios privados no financieros (gran sector).
2/ Versión actualizada del marco RENEM enero de 2022.
3/ Estratificación referente a la publicada en el Diario Oficial de la Federación por la Secretaría de Economía el 30 de junio de 2009 de acuerdo a la clasificación de personal ocupado. https://www.gob.mx/cms/uploads/attachment/file/50882/A539.pdf
4/ William G. Cochran, Técnicas de muestreo, 1977, pp. 72-88.
5/ Véase en el apartado dominio de estudio.
6/ Obtenida a partir de la respuesta afirmativa de la pregunta O511 "¿Obtuvo crédito, préstamo o financiamiento para la operación del negocio?" del cuestionario básico de los censos económicos 2019.
7/ Donde para cada dominio se considera la combinación de tamaño de localidad, sector-gran sector de actividad económica y estrato, según corresponda.
8/ William G. Cochran, Técnicas de muestreo, 1977, pp. 105-109.
9/ Kirk M. Wolter, Introducción a la estimación de la varianza, 2007, pp 11-16.